VELOCIDAD CONTRA TIEMPO Y DISTANCIA CONTRA TIEMPO "CICLISMO"

VELOCIDAD CONTRA TIEMPO

Dos ciclistas parten en sentidos opuestos (hacia un punto de encuentro) de dos ciudades A y B que están separadas 200 Km, con velocidades de 40.0 Km/h y 20.0 Km/h respectivamente. . El de A parte dos horas (2.0 h) antes que el de B. Calcular: (a) el tiempo que se demoran para encontrarse medido desde el instante en que partió el de A; (b) la posición que ocupan respecto a la ciudad A en el instante de encuentro.

Solución:

Lo primero que debemos hacer es elegir un sistema de coordenadas, y respecto a este ubicar nuestros móviles en el instante inicial representando la información de sus condiciones iniciales (posición y velocidad inicial). Esto lo ilustramos en la figura 1:

Tracemos ahora la gráfica de x contra t . Obtenemos líneas rectas tanto para el móvil A como para el B : la del móvil A parte de x = 0 Km en el instante t = 0.0 h y debe tener pendiente igual a 40 Km/h; la del móvil B parte de la posición x = 200 Km en el instante t = 2.0 h y debe tener pendiente igual a -20 Km/h. Ver figura 2.

  

Una vez trazada la gráfica podemos obtener información valiosa leyéndolas con mucha atención. Por ejemplo, en ella observamos que las rectas se interceptan en el instante t = 4.0 h y en la posición x = 160 Km: ese es precisamente el punto de encuentro. Por tanto, los ciclistas se encuentran en el instante t = 4.0 h (después de partir el de A) a una distancia igual a 160 Km respecto la ciudad A.

 DISTANCIA CONTRA TIEMPO

En esta gráfica, la línea representa el valor de la velocidad. Como es una línea curva (parábola), indica que la velocidad no es constante, sino que cambia con el tiempo. La velocidad en un instante dado, será la pendiente de la recta tangente a la curva en ese punto.
El desplazamiento es proporcional al cuadrado del tiempo.